2017 고등교육장학재단(KFAS) 경제학(+영어) 문제 복기
delta27 | 2017.08.12 | 조회 363
사실 시험지를 걷어가는 만큼 혹시 제가 복기 글을 올리면 불이익이 있지 않을까 걱정했으나, 시험 다 치고 나온 후 어차피 저는 불합격이라는 확신을 얻어 그냥 올립니다. 내년이나 미래에 시험 치시는 분들은 제 시체를(?) 밟고 올라 더 좋은 결과 있으시길 빕니다. 제가 복기한 문제로 인해 특정 집단이 더 이익을 보는 것을 원치 않기에, 제가 아는 한 가장 오픈된 공간인 여기 올립니다.


(일러두기) 
문제의 표현을 가독성을 위해 수정한 부분이 있습니다. 다만 내용 자체는 변함없습니다.
실제 경제학 시험지는 한글 혹은 WORD를 이용해 작성된 듯 합니다. (저의) 수식 입력의 용이성을 위해 LaTeX 식으로 모두 바꿔 썼습니다.


[영어 1] (배정 시간 1시간 10분, 총 100문제)

1. 다음 단어의 synonym은 무엇인가(주관식, one word로 답안 작성, 20문제, 이하 2, 3번도 같음).
*)개인적으로 여러 답이 있을 것 같은데 채점 방식은 모르겠습니다. 나머지 문제들도 마찬가지
e.g.) Mundane: _______

2. 다음 단어의 antonym은 무엇인가.
e.g.)
Latitude : _______
Villiain: _______
Diminuendo: _______
Archaic: _______
Mysterious: _______

3. 다음 analogy를 보고 적절한 단어를 채워넣으면?
e.g.) 
WINCE:PAIN = BLUSH: _______
PEDESTRIAN:WALKER = EQUESTRIAN:_______
TROMBONE:BRASS = CLARINET:_______

4. Standard English에 적합한 표현을 위해서는 아래 밑줄 친 부분이 어떻게 바뀌어야 하는가? (40문제)
e.g) (앞 내용 있음. 상대방에게 청원해야 한다는 내용).....petition 'with' the other side (밑줄을 못 쳐서 따옴표 표시)
(1) no change
(2) to
(3) toward
(4) should be blank(표현은 기억 안 나는데 아무튼 빈 칸으로 두어라)


[영어 2] (배정 시간 40분, 총 96문제-시간 촉박함)

1. 다음 밑줄 친 단어와 가장 유사한 단어는? (총 40문제, 5지선다)
e.g.) an important 'jurisdiction' (밑줄을 못 쳐서 따옴표 표시)
(1) jury
(2) trial
(3) courtroom
(4) ... (5) ...

2. 3~4문장으로 이루어진 passage 을 읽고 3~5문제에 답하는 내용. 약 12세트 정도 나왔던 듯(총 56문제). 지문의 종류는 과학 지문, 문학 지문(소설 중 일부를 발췌한듯), 신문 기사 등 다양해보임.


[영어 3] (배정 시간 30분)
다음 topic에 대해 essay 작성 (정확한 표현은 다르나 내용은 같음)
"Some people believe that technology solves problems and make life better. Others argue that technology creates more problems than it solves, and may threaten or damage the quality of life. What is your view toward technology?"



[경제학 1] (이하, 경제학 1, 2를 합쳐 2시간 배정됨)

(문제 1)
(t+1)기에 주택 임차인(or 매수인)은 주택 j에 대해 월세 계약, 전세 계약, 혹은 주택 구입을 고려할 수 있다. 월세 계약을 할 경우, 한 기 동안 주택을 임차하는 댓가로 임대인에게 R_{j, t+1}을 지급한다.(기간 중 한 번만 월세를 지급한다는 점에서 현실의 월세 계약과는 약간 다르다) 전세 계약을 할 경우, t기 말에 임차인은 임대인에게 C_{j, t+1} 만큼의 전세 보증금을 맡기고, (t+1)기 말에 같은 액수를 돌려받는다. 주택을 구입하는 경우, 임차인(이 경우는 매수인)은 t기 말에 주택 가격 H_{j, t+1}만큼의 비용을 지불하고 주택을 구입한다. 또한 t기 말에서 (t+1)기 말까지 자본에 대한 이자율은 i_{t+1}이라 하자. 이상의 모든 변수는 관측 가능하나, (t+1)기 말의 주택 가격은 확률변수로 정해지며, 이 값을 \tilde{H}_{j, t+1}이라 하자.

(1) 전세 계약과 월세 계약을 고려하는 경우, no arbitrage condition이 성립하려면, R_{j, t+1}, C_{j, t+1}, i_{t+1} 간에 어떤 관계가 성립해야 하는가? 만일 이 관계가 성립하지 않는다면, 어떤 방식으로 임차인이 arbitrage를 얻을 수 있는지 설명하라.

(2) 주택 구입과 전세 계약을 고려하는 경우, H_{j, t+1}, \tilde{H}_{j, t+1}, C_{j, t+1}, i_{t+1}간에 어떤 rational equilibrium 관계가 성립하겠는가? 설령 이 관계가 성립하지 않는다고 해도, 꼭 arbitrage 를 얻을 수 있는 것은 아님을 설명하라.

(3) 이제 (2)번 문제에서 주택 임차인(or 매수인)이 강하게 리스크 기피 경향을 띈다고 하자. 이 때, (2)번에서 구한 관계는 어떻게 바뀌겠는가? 또 주택 매매가 대비 전세 보증금 비중은 어떻게 바뀌겠는가?

(4) 역시 (2)번 문제에서 주택 임차인(or 매수인) 가운데 많은 사람들이 차입 제약에 걸려있다고 하자. 이 때, (2)번에서 구한 관계는 어떻게 바뀌겠는가? 또 주택 매매가 대비 전세 보증금 비중은 어떻게 바뀌겠는가?

(5) (1)번에서 월세와 전세 계약을 고려하는 임차인 가운데 많은 수가 차입 제약에 걸려있다고 하면, (1)번에서 구한 관계식은 어떻게 바뀌겠는가? 이 때 전세 보증금 대비 월세 가격은 어떻게 변하겠는가?


(문제 2)
의사 수, 병원 수, 의료 수가 비용.... 등등 총 N개의 변수를 종합하여 '공공 의료 지수'를 만들려한다. 이 때 총 T개의 시점에 걸쳐 자료를 모았다고 하자. x_{i, t}는 t기에 관측된 i번째 변수를 의미한다.(i = 1, 2, 3, .... N, t = 1, 2, 3, ... T) 지수를 안정적으로 만들기 위해 지수의 표준 편차를 최소로 줄이려고 한다. 이 때 지수의 후보군으로는 N개의 변수의 weighted sum 형태만 고려한다. 즉, 자료들 (\sum_{i} w_i * x_{i, 1}, \sum_{i} w_i * x_{i, 2}, .... ..... , \sum_{i} w_i * x_{i, T}) 의 표준편차를 최소로 하는 weight들 (w_1, w_2, ...., w_n)을 구하려 한다. (\sum_j w_j = 1)

(1) T>N이라 가정하자. 위에서 최소화 할 목적 함수를 matrix로 나타내고, 1계 미분 조건을 이용하여 optimal weight (w_1, .... ,w_n)을 구하라.

(2) 반대로 N>T라 가정하자. 위에서 구한 답을 왜 사용할 수 없는가?

(3) 이제 N>T를 계속 가정하고, 원하는 해를 얻으려면 어떤 식을 풀어야 할지 직관적으로 서술해보라.

(4) 위에서 최소화하려는 표본 표준편차는 w' * (\sum_t x_t x_t') * w 와 같이 표현할 수 있다. 여기서 w는 (w_1, w_2, ... w_N)'인 (N*1) 벡터이고, x_t는 t기의 모든 변수를 stack한 (N*1) 벡터이다. v를 t기의...로 나타낼 때 최적화 문제를 v로 다시 표현하고 v*를 구하라. (복기 불확실, 이하 기억나지 않음. 솔직히 notation이 완전 혼동스러움)

(5) 이상의 결과를 바탕으로, 표준편차를 최소화하여 만든 공공 의료 지수가 어떤 문제점이 있는지 설명해보라.


[경제학 2]

(문제 1)
철수의 초기 부(w)는 100이다. 교통사고가 날 경우, 철수의 부는 36으로 감소한다. 차를 운전할 때 철수는 두 가지 노력 수준을 택할 수 있다. 사고 예방을 위한 노력을 할 경우(e=10), 사고가 날 확률은 1/2이다. 노력을 하지 않을 경우(e=0) 사고가 날 확률은 1이다. 철수의 효용함수는 U(w, e) = w - e로 주어진다. 한편 보험 회사에서는 프리미엄(P)와 보상액(I)를 갖는 보험을 제공한다. 철수가 이 보험에 가입할 경우 프리미엄 P를 보험 회사에 지급하는 대신, 사고가 났을 경우 보상액 I를 받는다.

(1) 보험에 가입하지 않을 경우, 철수의 최적 노력 수준은 얼마인가?

(2) 보험에 가입할 경우, 철수가 노력을 하게 만드는 (P, I)는 어떤 조건을 만족해야 하는가?

(3) 보험이 fair하기 위해서, 다시 말해서 보험 회사가 보험으로 인해 얻는 expected profit이 0이 되게 하기 위해서, (P, I)는 어떤 조건을 만족해야 하는가?

(4) 철수가 fair insurance에 가입하게 만드는 (P, I)의 조건을 구하라.

(문제 2)
철수와 영희(각각 A와 B 첨자로 표기) 두 명이 사는 사회가 있다. 두 명 모두 100의 소득을 갖는다. 철수는 조경(x)를 할 수도 있고, 다른 재화(y)를 살 수도 있다. 철수가 조경을 하는 데 드는 비용은 4이며, 다른 재화의 비용은 1이다. 즉 y_A = 100 - 4x의 관계가 성립한다. 이 상황에서 철수의 효용은 다음과 같이 주어진다.

u_A(y_A, x) = 
y_A + 8x - 0.5x^2     (if x <= 8)
y_A + 36             (if x > 8)

한편, 철수의 조경은 외부성이 있다. 영희의 효용은 다음과 같이 주어진다.

u_B(y_B, x) = 
y_B + 12x - 0.5x^2    (if x<=12)
y_B + 72            (if x>12)

다음 문제에 답하라.

(1) 철수가 외부성을 내재화하지 않고 본인의 효용을 극대화하는 경우, 조경을 얼마나 하게 되는가? 이 때 철수와 영희의 효용 수준을 계산하라.

(2) 이제 정부가 철수의 조경을 장려하기 위해 사회적 효용이 극대화 될 때까지 조경에 보조금을 주고자 한다(Pigouvian subsidy). 이 때 최적 보조금의 수준을 구하고, 이 경우 조경을 얼마나 하게 되며 철수와 영희의 효용 수준은 어떻게 되는지 구하라.

(3) 정부 보조금이 없는 경우, 영희가 T 만큼의 비용을 철수에게 지불하여 조경을 좀 더 많이 하게 하려고 한다(Coase theorem). 이 때 가능한 T의 범위를 구하라. (Hint - 철수가 모든 협상력을 갖고 있는 경우, 얼마의 T를 요구하겠는가? 또는 영희가 모든 협상력을 갖고 있는 경우, 얼마의 T를 요구하겠는가?)

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